函数的拐点 inflection points

函数拐点的定义就是函数凹凸性改变的点。如果函数在某一点左右凹凸性改变,那么这一点就是函数的拐点。我们知道,凹凸性的判定是通过函数的二阶导数实现的,所以拐点的判定也是通过函数的二阶导数来确定。

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跟确定函数的极值一样,如果函数的二阶导数 \(f”(x_0)=0\) 或者不存在,且函数的二阶导数 \(f”(x)\) 在 \(x_0\) 两边变号,则 \((x_0,f(x-0))\) 这一点为函数的拐点。