高等数学(下)视频课程高等数学下册,多元微积分部分的视频课程。内容包括:向量与空间解析几何,偏导数及其应用,重积分及其应用,曲线积分与曲面积分,无穷级数等。向量代数与空间解析几何向量及其线性运算空间直角坐标系向量的投影、方向角与方向余弦向量的内积向量的叉积向量的混合积空间直线的方程空间平面的方程点到直线和点到平面的距离直线之间以及平面之间的距离柱面及旋转面的方程常见二次曲面空间曲线的参数方程空间曲线与曲面的投影多元函数微分法及其应用多元函数的定义、极限与连续性偏导数高阶偏导数全微分与函数的近似值多元复合函数的求导法则多元隐函数的偏导数方向导数与梯度曲面的切平面与法线多元函数的极值拉格朗日条件极值重积分及其应用二重积分的定义与性质直角坐标下二重积分的计算交换积分次序极坐标下二重积分的计算三重积分的定义与计算柱坐标下三重积分的计算球坐标下三重积分的计算曲面的面积质量和质心曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分的定义对坐标的曲线积分的计算格林公式应用格林公式求曲线积分曲线积分基本定理与全微分求积利用格林公式求平面区域的面积曲线积分与路径无关的条件对面积的曲面积分曲面的定向对坐标的曲面积分的定义对坐标的曲面积分的计算梯度、旋度与散度高斯公式(散度定理)斯托克斯(Stokes)公式应用斯托克斯求空间曲线积分无穷级数无穷级数的概念级数发散的充分条件与收敛级数的性质正项级数的积分判别法正项级数的比较判别法比较判别法的极限形式正项级数的比值判别法正项级数的根值判别法交错级数的判别法绝对收敛与条件收敛函数项级数与幂级数幂级数的收敛半径与收敛域函数的幂级数展开泰勒级数与麦克劳林级数间接展开法求泰勒级数与麦克劳林级数三角级数与三角函数系的正交性函数展开成傅里叶级数傅里叶正弦级数与余弦级数奇延拓,偶延拓与傅里叶级数一般周期的傅里叶级数