课程列表目录高等数学（上） 视频课程复习与总结 方法与技巧高等数学（下）视频课程复习与总结方法与技巧线性代数视频课程复习与总结方法与技巧概率统计高等数学（上） 视频课程极限与连续极限的直观定义单侧极限极限的四则运算与初等方法无穷小与无穷大函数在无穷远处的极限数列的极限夹挤原理与两个重要极限（一）单调有界定理与两个重要极限（二）极限的严格定义函数的连续性与间断点连续函数的运算与性质导数与求导法则导数的定义基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数的导数（链式法则）隐函数求导法反函数的求导法则对数求导法参数方程所确定的函数的导数函数的高阶导数相关变化率函数的近似值与微分导数的应用费马引理微分中值定理洛必达法则利用洛必达法则求其它未定式极限函数的增减与极值函数的凹凸性与拐点极值存在的第二条件函数的渐近线函数图形的描绘最大最小值问题与最优化问题泰勒公式的证明泰勒公式的求法泰勒公式的应用不定积分不定积分的定义与性质分部积分法第一类换元法第二类换元法之三角代换第二类换元法之其它方法有理函数的积分可化为有理函数的积分三角函数的积分定积分定积分的概念定积分的性质变上限积分及其导数（微积分基本定理I）微积分基本定理（牛顿-莱不尼兹公式）定积分的换元法利用对称性计算定积分无穷区间上的反常积分无界函数的反常积分定积分的应用直角坐标下平面图形的面积极坐标下平面图形的面积切片法求旋转体的体积圆桶法求旋转体的体积旋转轴为其它直线时的旋转体的体积平行截面为已知的立体的体积平面曲线的弧长变力沿直线所做的功微分方程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程伯努利方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的结构非齐次线性微分方程的常数变易法常系数齐次微分方程常系数非齐次线性微分方程（一）常系数非齐次线性微分方程（二）复习与总结方法与技巧你所不知道的积分法（三）：反向乘积求导公式与反向商的求导公式你所不知道或不熟悉的积分法（二）：对称代换你所不知道或不熟悉的积分法（一）：欧拉代换挑战微积分答案挑战微积分：挑战你的微积分知识，答对还有奖金哦如何利用第二个重要极限来计算一些未定式极限如何计算旋转体的体积？如何计算平面区域的面积？如何用半角代换（万能代换）求积分？如何用降阶法求二阶常系数线性微分方程的解高等数学（下）视频课程向量代数与空间解析几何向量及其线性运算空间直角坐标系向量的投影、方向角与方向余弦向量的内积向量的叉积向量的混合积空间直线的方程空间平面的方程点到直线和点到平面的距离直线之间以及平面之间的距离柱面及旋转面的方程常见二次曲面空间曲线的参数方程空间曲线与曲面的投影多元函数微分法及其应用多元函数的定义、极限与连续性偏导数高阶偏导数全微分与函数的近似值多元复合函数的求导法则多元隐函数的偏导数方向导数与梯度曲面的切平面与法线多元函数的极值拉格朗日条件极值重积分及其应用二重积分的定义与性质直角坐标下二重积分的计算交换积分次序极坐标下二重积分的计算三重积分的定义与计算柱坐标下三重积分的计算球坐标下三重积分的计算曲面的面积质量和质心曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分的定义对坐标的曲线积分的计算格林公式应用格林公式求曲线积分曲线积分基本定理与全微分求积利用格林公式求平面区域的面积曲线积分与路径无关的条件对面积的曲面积分曲面的定向对坐标的曲面积分的定义对坐标的曲面积分的计算梯度、旋度与散度高斯公式（散度定理）斯托克斯（Stokes）公式应用斯托克斯求空间曲线积分无穷级数无穷级数的概念级数发散的充分条件与收敛级数的性质正项级数的积分判别法正项级数的比较判别法比较判别法的极限形式正项级数的比值判别法正项级数的根值判别法交错级数的判别法绝对收敛与条件收敛函数项级数与幂级数幂级数的收敛半径与收敛域函数的幂级数展开泰勒级数与麦克劳林级数间接展开法求泰勒级数与麦克劳林级数三角级数与三角函数系的正交性函数展开成傅里叶级数傅里叶正弦级数与余弦级数奇延拓，偶延拓与傅里叶级数一般周期的傅里叶级数复习与总结方法与技巧如何计算对坐标的曲面积分如何计算对坐标的曲线积分？高等数学（微积分）如何学？如何计算对弧长的曲线积分如何应用根值判别法求幂级数的收敛半径？正项级数的积分判别法函数展开成幂级数的方法总结级数判敛方法总结线性代数视频课程复习与总结初等变换的方法与技巧行列式的性质与计算逆矩阵的求法与矩阵可逆的条件线性代数复习：线性方程组线性代数复习：线性相关、线性无关与极大无关组线性代数复习：特征值、特征向量与矩阵对角化方法与技巧线性代数必会技巧细说如何用很少的几个习题复习好线性代数？怎么找矩阵的列空间与零空间？如何求矩阵的逆矩阵？如何求一个向量组的极大无关组，以及如何用极大无关组线性表示其它向量？如何用配方法将不含平方项的二次型化成标准形？线性代数怎么学怎么求矩阵的特征值怎么求矩阵方程?初等变换技巧总结概率统计视频课程古典概率随机试验与随机事件概率的公理化定义古典概率（等可能概型）条件概率和乘法公式全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）随机事件的独立性随机变量及其分布随机变量的定义离散型随机变量两点分布和二项式分布泊松分布几何分布与负二项式分布随机变量的分布函数连续型随机变量及其概率密度均匀分布与指数分布正态分布离散型随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布多维随机变量二维随机变量二维连续型随机变量离散型随机变量的边缘分布连续型随机变量的边缘分布条件分布相互独立的随机变量二维随机变量函数的分布：和的分布二维随机变量函数的分布：商的分布二维随机变量函数的分布：最大值、最小值的分布随机变量的数字特征随机变量的数学期望常见离散型随机变量的数学期望常见连续型随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望二维随机变量的数学期望数学期望的性质方差的定义与计算方差的性质切比雪夫不等式二维随机变量的协方差相关系数矩与协方差矩阵概率论的极限理论大数定律中心极限定理中心极限定理举例统计的基本概念总体与样本样本数据的整理与显示常用统计量三大抽样分布正态总体的抽样分布参数估计参数估计：矩估计法最大似然估计法最大似然估计法举例估计量的评选标准区间估计的概念和方法单个正态总体均值的区间估计单个正态总体方差的区间估计两个正态总体均值差的区间估计两个正态总体方差比的区间估计单侧置信区间假设检验假设检验的概念与方法正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验