线性代数视频课程本科公共课,线性代数课程的视频教程,内容主要有:行列式,矩阵,线性方程组,向量组的线性相关与线性无关,特征值、特征向量及矩阵的对角化,以及二次型的标准化等等。行列式行列式的递归法定义(行列式展开法)行列式的性质及其计算行列式计算方法举例行列式的逆序法定义线性方程组线性方程组与矩阵矩阵初等变换的方法与步骤齐次线性方程组非齐次线性方程组矩阵矩阵的运算方阵及其行列式逆矩阵的定义与性质初等矩阵与初等变换用初等变换求逆矩阵用伴随矩阵求逆矩阵矩阵可逆的条件分块矩阵及其运算分块初等阵与分块矩阵的初等变换向量组的线性相关性向量组的线性组合线性相关与线性无关向量组的秩与极大无关组线性方程组解的结构特征值与特征向量特征值与特征向量的定义与计算特征值与特征向量的性质相似矩阵与矩阵的对角化向量的内积、长度与正交性施密特正交化方法正交矩阵与正交变换实对称矩阵的特征值与特征向量实对称矩阵的对角化二次型二次型的定义及其矩阵表示用正交变换法将二次型化为标准形用配方法化二次型为标准形惯性定理与正定二次型线性空间与线性变换\(R^n\) 上的线性变换\(\mathbb{R}^n\) 上线性变换的矩阵\(\mathbb{R}^n\) 的线性子空间线性子空间的基、零空间与列空间一般的线性空间线性空间的性质、线性子空间线性空间的基、维数与坐标基变换与坐标变换一般线性空间上的线性变换